Für den Einsatz in offenen Geometrien wie belüfteten Tanks, offenen Becken und Behältern, aber auch Brunnen und Gewässern, bieten Messtechnikhersteller wie WIKA speziell zu diesem Zweck entwickelte Pegelsonden bzw. Tauchsonden. Pegelsonden wie LS-10 werden vollständig in die zu messende Flüssigkeit eingetaucht und eignen sich daher besonders für unterirdische Anwendungen. Wie berechnet man nun aus dem hydrostatischen Druck die Füllhöhe eines offenen Behälters bzw. eines offenen Gewässers oder Brunnens?
Berechnung der Füllhöhe mit Hilfe hydrostatischen Drucks
Bedingt durch die Gravitation nimmt der hydrostatische Druck mit steigender Höhe der Flüssigkeitssäule, also der Füllhöhe des Behälters, zu.
Der Füllstand berechnet sich also durch die Formel:
h = p / (ρ * g)
- p = hydrostatischer Druck [Pa relativ]
- ρ = Dichte der Flüssigkeit [kg/m³]
- g = Schwerkraft bzw. Erdbeschleunigung [m/s²]
- h = Höhe der Flüssigkeitssäule [m]
Faustformel Wasser: h = 100.000 Pa relativ / (1.000 kg/m³ * ~ 10 m/s²) = 10 m
Für das Medium Wasser kann man also als Faustformel annehmen, dass ein Druck von 100 kPa (= 1 bar) der Füllhöhe von 10 m Wassersäule entspricht. Diese Faustformel kann der Auswahl bzw. Spezifikation einer geeigneten Pegelsonde bzw. eines Drucksensors dienen. Als Regelgröße sollte jedoch eine genauere Berechnung durchgeführt werden, die den Temperatureinfluss auf die Dichte sowie die ortsabhängige Schwerkraft in der Füllstandsberechnung einbezieht.
Da die spezifische Dichte eines Mediums deutlich von der spezifischen Dichte von Wasser abweichen kann, gilt diese Faustformel nur für Flüssigkeiten mit wasserähnlicher Dichte. So ist z. B. bei gleicher Füllhöhe von Diesel und Wasser ist der hydrostatische Druck von Diesel deutlich geringer als der von Wasser.
Bsp. Dieselkraftstoff: h = 82.000 Pa relativ / (820 kg/m³ * ~ 10 m/s²) = 10 m
Der Dichteunterschied hätte in diesem Beispiel zu einem Messfehler der Füllstandsmessung von circa 22 % geführt.
Da bei der hydrostatischen Füllstandsmessung in offenen Becken und Behältern eine kontinuierliche Belüftung, also ein Druckausgleich zwischen dem Gas oberhalb der Flüssigkeit und der Umgebungsluft stattfindet, muss der Druck des aufliegenden Gases nicht in die Füllstandsberechnung einbezogen werden. Der schwankende Umgebungsdruck wird vollständig durch den Einsatz von Pegelsonden, z. B. WIKA Typ LF-1, in Relativdruckausführung kompensiert.
In meinem nächsten Blogbeitrag erläutere ich daher die Berechnung der Füllhöhe in geschlossenen Geometrien bzw. Behältern und erkläre den Einfluss des eingeschlossenen Gases auf die Füllstandsmessung.
Hinweis
Weitere Informationen zu Pegelsonden finden Sie auf unserer WIKA-Webseite. Sie möchten Pegelsonden kaufen? In unserem WIKA Online-Shop finden Sie einige unserer Standard-Ausführungen.
Lesen Sie auch unsere Beiträge
Hydrostatische Füllstandsmessung in geschlossenen Geometrien – Berechnung der Füllhöhe
Füllstandsmessung in Grundwasser
Auswirkungen der temperaturbedingten Dichteänderung auf die hydrostatische Füllstandsmessung
Weitere Informationen zu diesem Thema finden Sie auch auf unserer
Informationsplattform “Hydrostatische Füllstandsmessung” (in englischer Sprache)
